<span> Обозначим точку пересечения данных касательных М </span>
<span><em>а) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. </em></span>
<span><em>б) Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны</em>. </span>⇒<span> </span>
<span>∆ АМВ равнобедренный (АМ=ВМ). </span>
∆ АОВ равнобедренный (АО=ВО)
Сумма углов четырехугольника 360°. ∠МАО=∠МВО=90°⇒
∠АОВ=360°-2•90°-72°=108°
∠<span>А=</span>∠В=(180°-108}):2=36°
..............................................
Медиана ВМ делит АС на СМ=АМ=15:2=<span>7,5</span>
<span> ВС=ВМ, поэтому высота ВН треугольника АВС – высота и медиана равнобедренного ∆ СВМ. Она делит его основание СМ на СН=МН. </span>
Тогда НМ=СМ:2=3,75, и
АН=АМ+МН=7,5+3,75=11,25 (ед. длины)
Если одна сторона х, то другая х+3
периметр = 72
(x+x+3)*2=72
2x+3=36
2x=33
x=16.5
х+3=19,5
две стороны есть (16,5 и 19,5), можно найти площадь
16,5*19,5=321,75