Образовался прям тр-к AOB с катетом OB = 12 см, углом B=90 гр. углом O = 60 гр
значит угол A = 30
тогда гипотенуза AO = 2*OB = 12*2=24
<span>по т Пифагора: AB=√24²-12²=√576-144=√432=12√</span>
<span>Прямые СС</span>₁<span> и ВD</span>₁<span> - скрещивающиеся.
Расстоянием между ними будет расстояние между СС</span>₁<span> и плоскостью, проходящей через прямую ВD1 параллельно прямой СС</span>₁<span>.
<em>Расстояние между прямой и плоскостью - это длина перпендикуляра от этой прямой до плоскости.
</em>АС и ВD - диагонали основания куба, О - точка их пересечения.
ВDD</span>₁<span>В</span>₁<span> - плоскость, в которой расположена прямая ВD</span>₁<span>. Так как любая точка прямой, параллельной плоскости, находится на одинаковом расстоянии от нее, найдем СО, которое равно МО</span>₁<span>.
Основание куба - квадрат, его диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.
Треугольник СОВ - прямоугольный равнобедренный.
СО=ОВ.
СО=СВ*sin 45</span>°<span> (можно по т.Пифагора вычислить длину СО)
<span>СО=2√2*(<span>√2):2=2 (ед.длины)</span></span></span>
Угол С=90 градусов (180-60-30=90) ⇒ треугольник прямоугольный
Відповідь: площа прямокутника становить 60 см²
a - первый катет, b- второй катет, S- площадь
S=1/2ab
1/2*6*b=42
3b=42
b=14