В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит ВСА=ВАС = 50
DAC= 50 : 2 = 25 (Т.к бисектрисса)
ADC = 180 - (DAC + ACD) => 180 - (25 +50) = 105.
Определение: Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям).
В нашем случае плоскость АВС перпендикулярна обеим плоскостям (так как АВ и СВ перпендикулярны линии пересечения плоскостей) Искомый угол - это угол АВС = α.
1. В прямоугольном треугольнике АВС Sinα=AC/AB.
Sinα=5√3/10=√3/2.
Ответ: α=arcsin(√3/2) = 60°.
2. В треугольнике АВС по теореме косинусов:
Cosα=(a²+b²-c²)/(2*a*b) или
Cosα=(36+16-28)/(2*4*8)=1/2.
Ответ: α=arccjs(1/2) = 60°.
Накрест лежащие углы при параллельных прямых равны,то каждый угол равен 75 градусов
По первой картинке:
sin30°=BC/AB=1/2
AB=2BC
BM=1/2AB=BC
BCM=(180°-60°)/2=60°
BCM - РАВНОСТОРОННИЙ
BC=6
AB=2BM=6*2=12
AMC=180°-60°=120°