Диагонали ромба перпендикулярны,точкой пересечения делятся пополам и образуют 4 равных прямоугольных треугольника. Катеты равны 2 см и 1 см.
По теореме Пифагора сторона ромба = √(2^2+1^2)=√5 см.
Теперь по теореме косинусов в одном из равнобедренных треугольников:
cosA=((√5)²+(√5)²-2²)/(2*√5*√5)=6/10=0.6 ⇒ ∠A≈53°21'.
Тупой угол = 180-53°21'=126°39'
В равнобедренном треугольнике углы у основания равны (теорема). Следовательно углы ВАС и ВСА равны, если угол С (т.е. ВСА) равен 50гр. то и угол ВАС равен 50гр. . А так как биссектриса АД делит угол ВАС пополам (биссектриса всегда делит угол пополам это теорем) то 50гр попола 25гр.
Ответ:
148
Объяснение:
Сумма смежных углов равна 180 градусов
1. ΔABC=ΔCDA (т.к. <1=<2 - по услов., AD=BC - по услов., AC - общая) по I признаку (две стороны и угол)
2. Если <ABE = 100, то <A=<C=50 (т.к. внешний угол равен сумме двух не смежных с ним, эти углы при основании треугольника, а они равны)
Рассмотрим ΔCBD: угол D = 90, <C = 50, угол DBC = 180-90-50 = 40
10=х
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Ответ: х=10.