Лови) Второй признак равенства треугольников
Точка D проецируется в центр описанной окружности, так как она равноудалена от вершин треугольника. В правильном треугольнике центры описанной и вписанной окружности совпадают и лежат на пересечении медиан треугольника, то есть делят медиану (высоту, биссектрису) в отношении 2:1, считая от вершины. Причем (1/3) медианы - это радиус вписанной окружности, а (2/3)медианы - радиус описанной окружности. В нашем случае (1/3) = 3 см. Тогда (2/3) = 6см. Из прямоугольного треугольника, образованного расстояниями от точки D до плоскости треугольника и радиусом описанной окружности (катеты) и расстоянием от точки D до вершин треугольника (гипотенуза) найдем искомое расстояние:
d = √(4²+6²)=√52 = 2√13см. Это ответ.
Пусть х -коэффициент пропорциональности, тогда
9х см и 16х см
1. прямоугольный ΔАДВ:
катет- расстояние от точки А до плоскости АД, найти
катет - проекция наклонной АВ на плоскость, ДВ=9 хсм
гипотенуза - наклонная АВ =15 см
по теореме Пифагора:
АВ²=АД²+ВД², АД²=АВ²-ВД², АД²=15²-(9х)², АД²=225-81х²
2. прямоугольный ΔАДС:
катет - расстояние от точки А до плоскости, АД, найти
катет -проекция наклонной АС на плоскость, ДС=16х
гипотенуза -наклонная к плоскости, АС=25 см
по теореме Пифагора: АС²=АД²+СД², АД²=АС²-СД², АД²=20²-(16х)², АД²=400-156х²
АД общая сторона для ΔАДВ и ΔАДС
225-81х²=400-256х²
175х²=175, х²=1, х=1
ВД=9см
АД=√(225-81), АД=12 см
ответ: расстояние от точки А до плоскости 12 см.
Мы видим, что диагонали трапеции образовали собою ряд треугольников. Двое из них подобны между собой:
COB ~ AOD
Напишем их соотношение:
k=CO/AO=OB/OD=CB/AD
Теперь выделим то, в чем нуждаемся:
CO/AO=OB/OD
Обозначим OB за x и заменим буквенные обозначения данными цифрами:
6/12=х/10 (пропорция)
12*х = 6*10
12х = 60
х= 60 : 12
х=5.
Итак, поскольку x равняется OB, OB = 5.
проведи высоту АН (А - вершина треугольника). АН = АС/2 = 12
cosA = AH/AB
AB = AH/cosA = 12/cos30 =