Используя тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника ABD получим:
sin A = BD / AB
sin 60º = BD / 12
√3/2 = BD / 12
BD = 6√3
cos A = AD / AB
cos 60º = AD / 12
1/2 = AD / 12
AD = 6
Площадь параллелограмма = 6 · 6√3 = 36√3
Опалубка Локк пока трубку воюет детективов
Пусть ABCD - трапеция, BC - меньшее основание, AB и CD - боковые стороны, BC = 7см, АВ = 5см и СD = 13см. Проведём от BC к большему основанию AD высоту CH параллельно AB, тогда СН = АВ = 5см и AH = BC = 7см. СН - высота, значит, угол СНD = 90 градусов, значит, треугольник СDH прямоугольный, значит, CD - гипотенуза, HD и CH - катеты, значит, HD^2 = CD^2-CH^2 = (13см)^2-(5см)^2 = 169см^2-25см^2 = 144см^2, HD = 12 см, AD = AH+HD = 7см+12см = 19см, S ABCD = CH*(BC+AD)/2 = 5см*(7см+19см)/2 = 5см*26см/2 = 5см*13см = 65см^2
По св. Вертикальных уг. 27* равен другой угол из этого следует то что внутренний угол 153*+27*=180* по св. Внутренних углов прямые паралельны