Трапеция равнобедренная
проводим высоты к основанию AD: BH и CH1
треугольник ABH=DCH1
HH1=9см
AH=DH1=(14-9)\2=2.5см
угол ABH=DCH1=120-90=30
AB=2AH(по свойству углов в 30 градусов)
АВ=2*2.5=5
Высота делит тр-к на два прямоугольных тр-ка, в которых квадрат этой высоты можно определить по Пифагору так: 1) h² =(5х)²-49 и 2) h²=(8х)²-32² =(8х)²-1024.
Приравниваем 1) и 2) и получаем: 39х² =975, откуда х=5. Значит стороны тр-ка равны 5*5=25см, 8*5=40см и 7+32=39см.
Периметр равен 104см
в основании стороны <span>AC=CB=а/√2</span>
<span>площадь основания Sосн=1/2*(а/√2)^2=a^2/4</span>
<span>высота <span>BB1=a.</span></span>
<span><span><span>объем <span>призмы= Sосн*BB1=a^2/4 *а=<em>a^3/4</em></span></span></span></span>
<span>площадь трапеции равна (BC+AD)/ 2</span>