1) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, т.е. 12:2=6.
По теореме Пифагора находим второй катет:
Таким образом, меньший катет равен 6.
2) По определению синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а значит
3) по основному тригонометрическому тождеству имеем
Откуда получаем, что
или
Т. к. угол А острый, то
Угол ABC = 180-(45+40)=95⁰
Это и будет наибольший угол данного параллелограмма
ПУСТЬ отрезок ВМ=Х, тогда отрезок АМ=×-4. АМ+ВМ=56см.
(х-4)+х=56.
2х=60
х=30.
Ответ: отрезок ВМ=30см.