Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается(это теорема о вписанном угле).
Двугранный равен линейному PHO,PH перпендикуляр опущенный на ребро АС
Уравнение окружности с центром в точке (а;b) и радиусом R имеет вид:
(x-a)²+(y-b)²=R²
а=-12
b=5
R=4
Ответ.(x+12)²+(y-5)²=4²
Вроде определение биссектрисы угла. Короче, это множество - биссектриса
Пусть AB и AC и есть эти хорды. O - центр окружности.
= 3 - высота, опущенная из O на AB.
= 5 - высота, опущенная из O на AC. Т.к. ∠ВАС = 90°(т.к. AB⊥AC по усл.), то дуга BC = 2*(∠ВАС) = 180°. Значит BC - диаметр и центр окружности О∈BC, при чём ВО=ОС ⇒ BO:OC=1:1.
Далее заметим, что
- прямоугольник т.к. ∠
°(из перпендикулярности
⊥AB и
⊥AC) и ∠А = 90°(из того, что AB⊥AC по усл). Значит
и
. Далее по теореме Фалеса:
Значит
. Аналогично находим, что
. Тогда
и
. Ответ: 10 и 6