М и N-середины сторон, значит МN-средняя линия треугольника АВС. По свойству средняя линия параллельна основанию и равна его половине, поэтому MN=1/2*AC=1/2*10=5
Концы отрезка принадлежат самому отрезку, так что начинаем перечислять всё, куда входит В
AB AC AD AE
BC BD BE
Всё :)
Угол D равен ADB + BDC = 30 + 30 = 60 градусов.
Угол DBC = ADB = 30 градусов (как углы при параллельных прямых)
Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC = CD.
Угол В трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол А равен 180 - 120 = 60 градусов.
Трапеция равнобедренная, AB = BC = CD.
AD = 2AB по законам прямоугольного треугольника.
AB + BC + CD + AD = AB + AB + AB + 2AB = 60
AB = 12
AD = 12 * 2 = 24 см.
<em>Объем призмы равен произведению высоты на площадь её основания.</em>
<span>Так как оба основания - равносторонние треугольники, а рёбра наклонены к основанию под углом 60°, высота, опущенная из А1 на нижнее основание, образует с ребром АА1 прямоугольный треугольник А1НА с углом А1АН=60°. </span>
А1Н=А1А•sin 60º
A1H=4•√3/2=2√3
Формула площади равностороннего треугольника S=а*√3/4 где а- сторона треугольника.
S=4²√3/4=4√3 дм²
<span>V=2√3•4√3=24 дм</span>³