Проводим АK<span>⊥BC и А₁К₁ </span>⊥ В₁С₁
КК₁ || AA₁,
так как все боковые ребра призмы ( в частности АА₁) перпендикулярны плоскостям оснований призмы,
КК₁<span>⊥ВС и КК₁</span><span>⊥В₁С₁
АК</span><span>⊥ВС и АК</span><span><span>⊥КК₁ т.е АК перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости ВВ₁С₁С
Аналогично А₁К₁
</span> Значит плоскость АА₁К₁К перпендикулярна плоскости ВВ₁С₁С, так как проходит через перпендикуляры АК и А₁К₁ к этой плоскости
В основании призмы равносторонний треугольник
АВ=ВС=АС=√√3- корень четвертой степени из 3
АК- высота равностороннего треугольника является и медианой.
Из прямоугольного треугольника АВК:
АК= h=a·sin60°=√√3·√3/2
S (сечения)=АК·КК₁=√3 ⇒ КК₁=2/√√3
S(полн)=2S(осн)+S(бок)=2·√√3·√√3·√3/4+3·(√√3·2/√√3)=3/2+6=6,5 ( кв.ед)</span>
<em><u>Если из точки, взятой вне окружности, проведены две секущие АС и AE, то справедливо равенство</u></em>
<em><u>AB·AC=АD·АE.</u></em>
Можно просто принять это давно доказанное утверждение на веру, можно доказать самостоятельно, обратив внимание на то, что<u> треугольники АВЕ и АDС подобны по трем углам.</u>
Думаю, в передаче условия задачи допущена опечатка - с данными величинами ни построить, ни решить задачу не получается. Но если отрезок ВС=17, а не 7, все сходится.
Приняв АЕ за х, составим уравнение
7*24=10*х, из которого легко найти АЕ=68, а DЕ=АЕ-АD=6,8
<u>Тот же результат получим, приняв за х отрезок DЕ.</u>
S=ah т.к. ромб это обычный параллелограмм с равными сторонами
сторона равна 9, а высота 5. х*(x+4)=45 x=5 это высота
sin острого угла = 5/9 cos этого же угла равен 2sqrt(14)/9 тогда по теореме косинусов d^2=81+81-2*9*9*2sqrt(14)/9
d^2=162-36sqrt(14)
D=sqrt(4*81-(162-36sqrt(14))=sqrt(324-162+36sqrt(14))=sqrt(162+36sqrt(14))
единственное, что меня смущает это корень под корнем, все ли данные задачи верны и нет ли там угла?
Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны.