Касательные пересекутся в точке (обозначим) M
центры окружностей (вписанных в угол между касательными)
лежат на биссектрисе этого угла
радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным))
биссектриса будет и высотой и медианой в равнобедренных треугольниках CMD (AMB) т.к. отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны))
получили подобные прямоугольные треугольники...
Искомое расстояние = 99
Найдем длину окружности колеса
219,8 м=21980см
L=21980÷50=439.6 см
L=2πr
r=L/2π
r=439,6/2π=70
d=2r=140 см
Элементарная задачка!
Для того, чтобы её решить, достаточно нарисовать условие — тогда всё становится сразу понятно:
Хорды окружности АD и АDC пересекаются,
Найди угол BAC,
Если угол <span>АDC=35 градусов,</span>
<span>угол АСВ=65</span>
<span>_____________________________</span>
<span>Углы АВС и <span>АDC опираются на одну дугу,</span></span>
<span><span>поэтому равны=35 градусов</span></span>
<span><span>В Треугольнике АВС таким образом извести 2 угла из трёх</span></span>
<span><span>Искомый угол определяется вычитанием</span></span>
<span><span>Этих углов из 180 градусов </span></span>
<span><span>угол САВ=180-35-65=80</span></span>
т.к. внешний угол при вершине В=150 градусов, то угол В=180-150+30 градусов.
катет,лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, то ВС=2АС, тогда получим: 2АС-АС=10, АС=10
ВС=20
<span>Ищем полупериметр:
</span>р= (4+13+15):2=16
<span>По формуле Герона:
S = √(p·(p - a)·(p - b)·(p - c)) ищем корень квадратный:
</span><span>16*(16-4)*(16-13)*(16-15)= корень из 576 = 24
</span>
Ответ: 24
.