<span>1) Вычислим координаты середины стороны ВС (точки К)
координаты концов отрезка ВС - В (2;3) и С(6;-1) </span>⇒ К( (2+6)/2; (3 -1)/2)
и координаты точки К (4;1)
<span>2) Вычислим длину медианы АК
</span>координаты концов отрезка АК - А(1;-3) и К(4;1) ⇒ АК =√[ (1-4)² +(-3 -1)²] = √25 = 5
Ати за формулою модуль вектора
1) т.к. трапеция равнобедренная, то углы при основании равны.
2)Сумма 2х односторонних углов в трапеции равна 180, значит здесь сумма углов при основании равна 96 градусов, т.е. в трапеции ABCD, A = D = 96/2 = 48.
3) Сумма односторонних углов в трапеции = 180, значит
B = 180-48 = 132
C = 180-48 = 132
Больший угол трапеции = 132
Точка М равноудалена от всех вершин равнобедренного прямоугольного треугольника , Значит т.М проектируется в центр окружности, описанной около треу. АВС, те есть на середину гипотенузы АВ. Пусть эта точка Е. МЕ=2*корень из 3 см.
1) Плоскость АМВ проходит через прямую МЕ, пепендикулярную плоскости АВС. Значит плоскость АМВ перпендикулярна плоскости АВС.
2)Проведем ЕД перпендикулярно СВ. Угол МДЕ-искомый. ЕД=1/2*АС=2. ТангенсМДЕ=2*корень из 3/2=корень из 3. Угол 60 град.
<span>3) АВ=4*корень из2. СЕ=1/2АВ. Тангенс МСЕ=МЕ/СЕ=1. Угол 45 град. </span>