1.Расстояние от точки до прямой- перпендикуляр
2. ΔACH₁=ΔBCH₂
так как они прямоугольные, а гипотенузы и острые углы (∠A, ∠B равны как накрест лежащие при a║b, секущая-AB) у них равны
А-известный катет
в-его проекция
с-гипотенуза
d-второй катет
дм
<span>дм</span>
Все острые углы по 51°, а тупые 180-51=129
Т. к. не указано биссектрисы каких углов, то надо рассмотреть 2 случая: а) берем биссектрисы 2х острых углов, обозначим величину каждого острого угла как 2х и 2у. сумма острых углов прямоугольного тр. 90*, поэтому сумма половинок - 45* ( х + у = 45* ). Рассмотрим тр ОАВ ( О - пересечение биссектрис) : < AOB 180* - 79* = 101*, т. е. на 2 других приходиться 180* - 101 = 79*. а по условию - 45* . Получили противоречие. б) Берем биссектрисы прямого угла и одного из острых. Рассмотрим тр. АСО ( С - вершина прямого угла) : сумма углов х + 45* +101* = 180*, х = 34* = > 2x = 68* = > 2e = 90* - 68* = 22
<span>ABCD основание,S вершина, O центр основания(точка пересечения диагоналей), A вершина пирамиды, то угол SAO=45 гр., тогда SO(высота)=4*sin 45=2*sqrt(2), AO=SO=2*sqrt(2)(тр.SAO равнобедр.,два равных угла), сторона основания по т. Пифагора AB^2=AO^2+BO^2=8+8=16, AB=4(диагонали квадрата перпенд., равны и в точке пересечения делятся пополам)
Найдем апофему боковой грани.SK апофема, SK перпенд.CD,K середина CD,OK перпенд.CD, OK=2( половине стороны)
SK^2=4+8=12
SK=2*sqrt(3)
S=3*SK*DC/2=3*2sqrt(3)*4/2=12*sqrt(3)
2, Площадь любой грани этого тераэдра a^2*корень(3)/4 (площадь равностороннего треугольника). А сечение - это тоже равносторонний треугольник, стороны которого - средние линии граней АВС, ADC и ABD. Сторона в 2 раза меньше, значит площадь - в четыре.
Ответ a^2*корень(3)/16;</span>