(x+2)(x^2-2x+4)=x^3+8
по формуле суммы кубов
Первый шел в одну сторону 8 км со скоростью 8 км/ч и прошел 1 час, и обратно 8 км с той же скоростью и прошел 1 час. Первый потратил на весь путь 2 часа.
Второй шел к селу со скоростью (8+2)=10 км в час, потратил на путь 8/10 часа=4/5 часа
Обратно, он шел со скоростью (8-2)=6 км в час и затратил на путь 8/6 часа=4/3 часа
4/5+4/3=(4·3+4·5)/15=32/15=2 часа 2/15
Победителем оказался первый, он затратил на весь путь 2 часа.
2 часа < 2 часа 2/15
Второй затратил на на 2/15 часа больше
Решение выражение на фото
(Выражение под квадратным корнем не должно быть отрицательным, поэтому найдем все икс, при которых выражение под корнем ≥0)
решение:
х²-8х+7≥0, найдем сначала корни уравнения
х²-8х+7=0
D =64 -28 =36
x₁ = 1 x₂ = 7 - по теореме Виетта
исходное неравенство решим методом интервалов
_____+_______|______-________|______+_____
1 7
видим, что выражение больше нуля при
х∈ (-∞; 1] ∪[7; +∞)
Ответ: выражение имеет смысл при х∈ (-∞; 1] ∪[7; +∞)