Пусть сумма углов В и С = м
угол А=180-м
Угол ВОС=180-м/2
180-м=90-м/4
90=м*3/4
м=120
Угол А=180-м=60 градусов.
Рассмотрим прямоугольный треугольник.
В нем угол С равен 90, угол В 60, а угол А 90-60= 30 ( сумма острых углов в прямоугольный треугольнике)
Пусть меньший катет х
Тогда 2х гипотенуза ( катетрр лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы)
Зная что их сумма равна 26,4, составим уравнение.
2х+х=26,4
3х=26,4
х=8,8
Гипотенуза рана 8,8*2=17,6
пусть х - длина меньшего основания.
Высота равнобедренной трапеции равна 4 м, а диагональ образует с основанием угол 45°, значит высота и часть большего основания образуют равнобедр. прямоцг. треугольник, и часть большего основания равна 4м. В другую сторону точно такой же треугольник (трап. -равнобедренная). Тогда большее основание равно 4+4-х.
Теперь средняя линия:(меньшее основание+большее)/2=(х+8-х)/2=4
ответ: 4
Знаю только 6, сорри
6) Проведем высоту CH
следовательно, треугольник АСН - прямоугольный
CH=15 ( по т. Пифагора или египетский треугольник 3:4:5)
S=( 7+25)/2 *15 = 32/2*15= 16*15= 240