ОДЗ - область допустимых значений.
единственное исключение в математике ( школьной) НЕЛЬЗЯ ДЕЛИТЬ НА НОЛЬ,
чтобы найти ОДЗ, каждый знаменатель приравнивается к нулю,
решается получившееся уравнение
и получившееся число ) числа)как раз и дают ОДЗ.
1. 2∧8=2х2∧7, подставляем и получаем 2 х 2∧7 х 5∧7=2 х 10∧7. В левой части 10∧7, значит правая часть больше левой.
2. 6∧12 = 6 х 6∧11, 2∧13 = 2 х 2 х 2∧11, подставляем все это, получаем: 6 х 6∧11 и 2 х 2 х 2∧11 х 3∧11,
6 х 6∧11 и 4 х 6∧11 отсюда 6 больше 4, значит левая часть больше правой.
3. 25∧25 , 25= 5∧2, значит 25∧25 = 5∧50, правая часть 6∧50, значит правая часть больше левой
4. 3∧60 = 3∧2∧30=9∧30, подставляем,
63∧30 и 9∧30 х 5∧30
63∧30 и 45∧30 , левая часть больше правой
Тетрадь, ручка, карандаш=19, значит книга стоит 37-19=18 копеек
Книга, ручка и карандаш=35, здесь не указали тетрадь, значит тетрадь стоит 37-35=2 копейки, 35 - 18 (книга) = 17 ручка и карандаш
Тетрадь и ручка = 5 - 2 (тетрадь) = 3 ручка
Итого получается 18 (книга) + 2 (тетрадь) + (3 ручка)=23
37-23=14 карандаш
Вроде правильно если все сложить данные))))
1) под корнем выражение не отрицательно.
x^-1 >=0; x €(-oo; -1] U [1; +oo)
2) под логарифмом число положительно
1 - √(x^2-1) > 0
При этом сам корень арифметический, то есть не отрицательный.
0 <= √(x^2-1) < 1
0 <= x^2-1 < 1
1 <= x^2 < 2
x € (-√2; -1] U [1; √2)
Этот промежуток входит в промежуток из 1) пункта.
3) в знаменателе дроби не должно быть 0.
lg (1-√(x^2-1) ≠ 0 (это знак не равно).
1-√(x^2-1) ≠ 1
√(x^2-1) ≠ 0
x^2 - 1 ≠ 0
x ≠ -1; x ≠ 1
Ответ: x € (-√2; -1) U (1; √2)