Y=2x+6
y=2x+6>0
2x+6>0
2x>-6
x>-3
Соответственно, при x∈(-3;+ бесконечности) y>0
А) lg(x-4) = lg(3x)
х-4=3х
-2х=4
х=-2
б) lg^2x-3lgx+2=0
lgx=t
t^2-3t+2=0
D=9-8=1
x=1
x=2
1)lgx=1
x=10
2)lgx=2
x=100
Общий знаменатель X^2 - 1 = ( X - 1 )*( X + 1 )
X ≠ 1 ; X ≠ - 1
---------------------------------------------------------
2X * ( X + 1 ) + 3 * ( X - 1 ) = 3X + 1
2X^2 + 2X + 3X - 3 - 3X - 1 = 0
2X^2 + 2X - 4 = 0
2 * ( X^2 + X - 2 ) = 0
D = 1 + 8 = 9 ; √ D = 3
X1 = ( - 1 + 3 ) : 2 = 1 ( не подходит )
X2 = ( - 1 - 3 ) : 2 = - 2
ОТВЕТ Х = - 2
89. Cложим левую часть системы с левой, а правую с правой, получим
2х-у+х+у=4+5
3х=9, откуда х=3
Подставим три вместо икса во второе уравнение системы, получим
3+у=5, откуда у= 5-3
у=2
Значит, решение системы точка <u><em>(3;2)</em></u>
97. Сложим левую часть системы с левой, правую с правой. Получим
-2х+у+2х+3у=4+12
После приведения подобных
4у=16, откуда у=16/4
у=4
Подставим у по второе уравнение, получим 2х+3*4=12
2х+12=12, 2х=0
х=0
Итак, ответ. <u><em>(0;4)</em></u>
Уравнение прямой имеет вид y=kx+b. k показывает угол наклона прямой, а b - перемещение этой прямой по оси ординат. Потому если угол наклона у двух прямых одинаковый, то эти прямые не будут пересекаться, то есть будут параллельными.
А если эти коэффициенты будут обратными по величине и противоположны по знаку, тогда прямые будут перпендикулярными.