Найти площадь ABCD
1.
S = BH * AD
AD = BC = 15
S = 6 * 15 = 90
2.
S = BK * CD отсюда
CD = S/BK
CD =90 : 9 = 10
ОТВЕТ: CD = 10
Треугольник АВС, уголС=90, АС=4, ВС=3, АВ=корень(ВС в квадрате+АС в квадрате)=корень(9+16)=5, ВС/АВ=sinA, 3/5=0,6=sinA, уголА=37 град, уголВ=90-37=53, 2) - ВС=9, АС=10, АВ=корень(ВС в квадрате+АС в квадрате)=корень(81+100)=корень181, ВС/АВ=sinA, 9/корень181=sinA=0,669, уголА=42 град, уголВ=90-42=48, 3)- ВС=20, АС=21, АВ=корень(ВС в квадрате+АС в квадрате)=корень(400+441)=корень841=29, ВС/АВ=sinA, 20/29=sinA =0,69, уголА=44 (округленно), уголВ=90-44=46
Пусть Трапеция ABCD; AB = CD; пусть точки касания AB с окружностью M, BC - K; CD - N; AD - P; у дельтоида MKNP известны обе взаимно перпендикулярные диагонали (MN = n = 8; очевидно, что KP = 2*r = 10); центр окружности радиуса r = 5 пусть O, лежит в середине KP.
Площадь трапеции S = p*r = r*(AB + BC + CD + AD)/2 = r*(2*AB);
поскольку суммы противоположных сторон равны, и AB + CD = 2*AB = p ;
Треугольник AOB - прямоугольный, его гипотенузу AB надо найти, высота равна OM = r;
Треугольник KMP тоже прямоугольный, так как KP - диаметр.
∠OAB = 90° - ∠MOA; то есть ∠MOA = ∠ABO;
∠MOA = (1/2)*∠MOP = ∠MKP; получилось ∠ABO = ∠MKP;
то есть прямоугольные треугольники AOB и MKP подобны.
Гипотенуза треугольника MKP KP = 2*r; высота n/2;
Ясно, что отношение высот равно отношению гипотенуз, то есть
r/AB = (n/2)/(2*r); AB = 4*r^2/n; p = 2*AB = 8*r^2/n; S = 8*r^3/n;
S = 125.
Ответ:
Объяснение: №1.
1)1+2+3+4=10 частей.
2)Сумма углов в четырехугольнике 360°.
360/10=36° приходится на одну часть.
Наименьший угол 36°.
№2.
Δ АВК равнобедренный, так как углы при основании равны из условия.
АВ=ВК=6 см.ВС=6+10=16 см.
Р=2(а+в)=2(6+16)=2*22=44 см.