1. <span>угол CDE= 90- 60= 30 гр. (угол ADE=60 гр)
2. tg 30= CD/8=корень из 3/ 3
CD=</span>
/3
3. GO=8/2=4 cm
4. S abo=
/3*4 / 2=
cm^2
5. FO=
/ 3 /2=
/ 6 cm
6. S bco=(
/ 6 * 8) /2=
cm^2
Пусть серединные перпендикуляры MT и NT к сторонам AB и AC соответственно пересекаются в точке T, принадлежащей стороне BC. Проведём отрезок AT и рассмотрим треугольник ABT. В этом треугольнике TM является одновременно медианой и высотой, поскольку TM - серединный перпендикуляр к стороне AB треугольника. Так как TM одновременно является медианой и высотой, треугольник ABT равнобедренный с основанием AB, тогда углы ABT и BAT равны. Аналогично, рассмотрим треугольник ACT, в нём TN является одновременно медианой и высотой, поскольку TN - серединный перпендикуляр к стороне AC <span>треугольника.</span> Значит, треугольник ACT равнобедренный с основанием AC и углы ACT и CAT равны. Тогда угол A=BAC равен BAT+TAC=ABT+ACT=B+C, что и требовалось доказать.
Прямоугольный треугольник АВС, ∠С=90<span>° , медиана СМ=10, а высота СН, МН=6
Гипотенуза АВ=2СМ=20, АМ=МВ=20</span>÷2=10
Из прямоугольного Δ АСН найдем АС=√АН²+СН²=√(АМ=МН)²+СН²=√(10-6)²+8²=√80=4<span>√5
Катет ВС=</span>√АВ²-АС²=√20²-(4√5)²=√320=8<span>√5
Периметр Р=АВ+АС+ВС=20+4</span>√5+8√5=20+12√5
Пусть основание будет Х, тогда боковая сторона 5/2Х
P=a+b+c
P=X+5/2X+5/2X=48
X+5X=48
6X=48
X=8 см - основание
5/2Х=5/2*8=20 см - боковая сторона