197.а) х+4х+4х=180
9х=180; х=20°(угол при вершине), 4х=80°(уголы при основании)
б)4х+х+х=180;6х=180;х=30°(углы при основании);4х=120°(угол при вершине)
2+2=5 ыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыы
Решение
Проведем МК - апофема
по теореме Пифагора Mk=√(MA²-(AB/2)²)=√(12²-3√2²)=√128=6√2 см
а) Sбок=1/2Pa=1/2*4*6√2*8√2=192 см²
Найдем высоту пирамиды MO: MO=√(MK²-(AB/2))=√(8√2²-3√2²)=√110 см
б) V=1/3SH=1/3*(6√2)²*√110=24√110 см³
в) угол наклона боковой грани к плоскости основания cosMKO=KO/MK=3√2/8√2=3/8
г) угол между боковым ребром и плоскостью основания MAO: cosMAO=OA/AM=6/12=1/2
MAO=60 градусов
д) скалярное произведение векторов (АВ+АД)АМ=AC*AM
=|AC|*|AM|cosMAO=12*12*1/2=72 см²
е)радиус описанной сферы равен AO1=O1C
рассмотрим треугольник АМС - равносторонний: радиус описанной окружности r=12*√3/3=4√3
Тогда площадь сферы: S=4πr²=4π*(4√3)²=192π см²
Центральный угол равен дуге, а вписаный равен половине дуги
(х+28) / 2 = х
х=28 это вписаный угол
28+28=56 центральный угол
∠АВЕ = ∠СВD = 81° (вертикальные углы)
∠АВС = 180 - ∠СВD = 180 - 81 = 99° (смежные углы)
∠ЕВD = ∠АВС = 99° (вертикальные углы)