A·b = |a|*|b|*cos(∠β)
a·b = 5*12*cos(60°) = 60*1/2 = 30
В правильном шестиугольнике МЕНЬШАЯ диагональ образует с большей диагональю прямоугольный треугольник с углами 30° и 60°. При этом большая диагональ является гипотенузой, а против угла 30° лежит сторона шестиугольника. По Пифагору находим сторону шестиугольника. (2а)^2 - а^2 = d^2, где а - сторона, d - меньшая диагональ шестиугольника. Отсюда 3*а^2=36, а=2√3. В правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен его стороне. R = 2√3.Площадь круга равна S=πR^2. В нашем случае S=π*12.Ответ: S=12π или 12*3,14= 37,68 см^2..
Проведем высоту ДМ.
Угол НВС=90гр., как угол при высоте.; НВС больше АВН, исходя из этого угол АВН=НВМ – 50гр.=90-50=40гр.
Отсюда угол АВС=АВН+НВМ=40+90=130гр.
ВАД+АВС=180гр.; Пускай ВАД будет х, АВС=130гр. Так, как их сума = 180гр., то имеем уравнение:
130+х=180
Х=50гр.
Значит уголВАД=х=50гр.
ВАД=ВСД; АВС=СДА
Ответ: 50гр.; 130гр.; 50гр.; 130гр.