№4
66 = 2 ·3 · 11
р₁=2
р₂=3
р₃=11
Находим по формуле (р₁+1)(р₂+1)(р₃+1) сумму всех делителей числа 66.
(2+1)·(3+1)·(11+1) = 3 · 4 · 12 = 144
Ответ: 144
№5
cos α = √91/10; 0° < α < 90°
sinα - ?
Воспользуемся формулой основного тригонометрического тождества
sin²α + cos²α = 1
Из неё выразим sinα через cosα.
sin²α = 1- cos²α
sin²α = 1 - (√91/10)² = 1 - 91/100 = 9/100
sin²α =9/100
При условии, что 0° < α < 90° значение sinα>0.
sinα = √(9/100) = 3/10 = 0,3
Ответ: sinα = 0,3
Пусть S-весь путь. t1,t2 : время за которое каждый проходит круг.
t2-t1=2
Скорости обоих точек: S/t1 и S/t2. При обгоне скорость первого относительно второго равна разности их скоростей.
Относительно второй точки первое тело проходит 1 круг.
S/(S/t1-S/t2)=12 (S cокращается)
t2-t1=2
t1t2/(t2-t1)=12
t1t2=24
t2=2+t1
t1(2+t1)=24
t1^2+2t1+1=25
(t1+1)^2=25
t1+1=+-5
t1=4c t1=-6 (Не подходит)
t2=6c
Ответ:4c и 6с
Ответ:
Номер 304:
1) (100-40):100•75=45%-во второй день.
2) 100-(40+45)=15%-в третий день.
____________________________________
Номер 305:
Возьмём пример, чтобы сделать вывод:
Берём число 100 специально, чтобы оно было равно процентам.
100+(100:100•30)=130
130-(130:100•30)=91
Значит при этом раскладе любое число будет уменьшено на 9%
Второе доказательство:
256+(256:100•30)=332,8.
332,8-(332,8:100•30)=232,96.
332,8-232,96=99,84.
(99,84-76,8):(256:100)=9%.
РЕШЕНИЕ ДОКАЗАНО!
Cos( п/2+а/2)=- sin a/2; cos a=-1/2 угол в 3 четверти. по основному тригонометрическому тождеству sin a=корень из (1-1/4)= + -v3/2( v-корень) угол в 3 четверти, значит sin a =-v3/2; a= п+п/3=4п/3; а/2=2п/3
Пусть первоначальная масса сплава х кг,
по условию меди в сплаве 10 кг, значит цинка-(х-10)кг
Медь составляет 10÷х•100%=1000÷х%
Добавтли 20 кг цинка
масса сплава стала (х+20) кг, меди 10 кг
Содержание меди в новом сплаве
10÷(х+20)•100%=1000:(х+20)%
ПУЗСУ
1000:(х+20)% на 25% меньше 1000:х%
Составляем ур-ние ___________________
(ур-ние на картинке)
7
D=400+4•800=3600
x=(-20-60)/2<0 или х=(-20+60)/2=20
Ответ 20 кг- первоначальная масса сплава