Пусть х (км/ч) скорость поезда, тогда скорость автобуса х+20 (км/ч). Время которое затратил поезд из В в А 150/х (ч), а время которое затратил автобус из А в В 160/(х+20). Разница составила 30 мин = 1/2 (ч). Составим уравнение:
(150/х)-(160/(х+20))=1/2
300х+6000-320х=х²+20х
х²+40х-6000=0
D=25600
х₁=-100 (км/ч) не подходит, т.к.скорость не может быть отрицательной.
х₂=60 (км/ч) скорость поезда.
Ответ: 60 км/ч.
.................. Вроде так
{ 10a + b = a*b + 14
{ 10a + b = 10b + a - 45
Из 2 уравнения
9b - 9a = 45
b - a = 5
b = a + 5
Подставляем в 1 уравнение
10a + a + 5 = a(a + 5) + 14
a^2 + 5a - 11a + 14 - 5 = 0
a^2 - 6a + 9 = 0
(a - 3)^2 = 0
a = 3, b = 3 + 5 = 8
Это число 38
Tg7п/6=tg (п+п/6)=tg п/6=корень из 3/3
ctg 7п/6=ctg (п+п/6)=сtg п/6=корень из 3