МК - середняя линия треугольника, поскольку делит две строны пополам не пересекает третью => МК=ВС/2=8 (см)
Так как треугольник вписан в окружность,а угл АВС вписаный следовательно дуга на которую он опирается равна двум углам АВС.
АВ=АС следовательно треугольник равнобедренный , допустим что угол ВСА равен углу АВС , так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, угл ВАС равен 180-(50+50)= 80, получается что дуга АВ равна двум углам ВСА и равна 100, дуга ВС равна двум углам ВАС равна 160 и дуга АС равна двум углам АВС равна 100, так как углы АОВ,СОВ,АОС центральные и равны дугам на которые они опираются следует , что угл АОВ равен дуге равен 100, угл СОВ равен дуге 100 и угл АОС равен дуге АС и равен 160
Ответ: АОС=160
АОВ=100
СОВ=100
АСВ=50
K = P₁/P₂ = 0,3
P₁ = 21 см
P₂ = P₁/k = 21/0,3 = 21/3*10 = 70 см
Угол КОР равен углу КМО и равны 90 (по свойству касательной и радиуса). Треугольники МОК и РКО равны (по гипотенузе и катету) Тогда угол РОК равен углу МОК и равен 90-40=60. Значит, угол РОМ равен 60*2=120 градусам.
Я понимаю, что вопрос, который не написан: найти длины сторон?
Пусть к-коэффициент пропорциональности. Тогда длины сторон:
4к Дм, 5к дм, 8к дм, 2к дм.
Т.К. периметр 57 дм, составим уравнение:
4к+5к+8к+2к=57
19к=57
к=3
Длины сторон:
4х3=12 дм
5х3=15 дм
8х3=24 дм