АК-биссектриса значт ВАС=2ВАК=40*
<span>В сечении имеем шестиугольник.
Две стороны сечения призмы, проходящего через середины ребер AB, AD, B1C1, это отрезки длиной 2</span>√2<span>.
Боковые стороны равны </span>√(2²+3²) =√(4+9) = √13.
<span>Наклонная длина шестиугольника равна L = </span>√(6²+(2√2)²) = √(36+8) = √44 = 2√11.<span>
Ширина его по диагонали, параллельной основаниям, равна диагонали основания призмы В = 4</span>√2.
Сечение состоит из двух трапеций с равными основаниями.
S = Вср*L = ((2√2+4√2)/2)*2√11 = 3√2*2√11 = 6√22 кв.ед.
1 способ.
По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника,
sin60° = a/c
a = c·sin60° = c√3/2
2 способ.
∠В = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°
b = c/2 как катет, лежащий напротив угла в 30°.
По теореме Пифагора
a² = c² - b² = c² - (c/2)² = c² - c²/4 = 3c²/4
a = √(3c²/4) = c√3/2