Средняя линия, параллельная боковой стороне треугольника, в 2 раза меньше этой стороны. Аналогично получаем, что основание равно 32. Биссектриса, проведенная к основанию, является также медианой и высотой. Поэтому она разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника с катетами 16 и 30. По теореме Пифагора гипотенуза равна 34, она также является боковой стороной исходного треугольника, тогда средняя линия равна 17.
Если достроить 5-угольник до параллелограмма (у него ведь пары сторон параллельны))), то, вспомнив, что у треугольников с равными сторонами и равными высотами, проведенными к этим сторонам, площади равны, задача легко решается)))
в условии даны два отрезка и перпендикуляры к ним ---так и хочется рассмотреть треугольники с основаниями 20 и 16 (данными диагоналями)))
но прежде нужно вспомнить, что в параллелограмме <u>площадь треугольника</u>, опирающегося на сторону параллелограмма, с вершиной, лежащей на противоположной стороне параллелограмма, <u>равна половине площади параллелограмма</u>!!
интересно, что не важно ГДЕ на стороне лежит вершина треугольника!!
т.е. сначала нужно рассмотреть рисунок в рамочке)))
это задача-основа для решения...
а теперь становится очевидно, что площади треугольников, опирающихся на сторону (любую сторону!!) параллелограмма (LM, NM) с вершиной на противоположной стороне параллелограмма (и не важно где именно эта вершина, лишь бы она была на противоположной стороне...))) просто равны...
...равны половине площади параллелограмма
я высоты к сторонам параллелограмма строить не стала ---они не нужны...
Н1 ---высота параллелограмма к стороне LM
Н2 ---высота параллелограмма к стороне NM
остальное очевидно из рисунка)))
По свойству касательной ОВ перпендикулярна ВР. Значит, треугольник ВОР прямоугольный. По определению тангенса
<span>Ответ: 6√3 (≈10,4)
</span>
Большой катет а = 3см; меньший катет в = 2см
гипотенуза с = √(а² + в²) = √(9 + 4) = √13
Против катета а лежит угол А, против катета в лежит угол В
К большому катету а прилежит угол В.
1) tgВ = в/а = 2/3; 2) sinВ = в/c = 2/√13;
3) сosВ = а/с = 3/√13; 4) сtg A = в/а = 2/3;
Найдём второй угол треугольника
90-60=30 градусов
пусть х катет
катет лежащий простив 30 градусов в два раза меньше гепатенузы (меньший, искомый катет)
составим уравнение
2х-х=15
х=15 катет
15*2=30 гепотенуза