Вписать в четырехугольник (трапецию) можно при условии: сумма противоположных сторон равны. Поскольку трапеция прямоугольная, значит боковая сторона, образующая с основаниями прямой угол = 2R=12. Обозначим другую боковую сторону через y. Если проведем высоту к большему основанию, получим прямоугольник со сторонами 6 и 10. Теперь нужно составить уравнение, чтобы найти разницу между основаниями, обозначим это значение через х. Тогда получим уравнение: 12+у=10+(10+х) Отсюда выразим х=у-8. В прямоугольном треугольник у-гипотенуза, х - катет, другой катет=12. По теореме Пифагора, находим у^2-(x-8)^2=12^2. Раскроем скобки, приведем подобные, получим 16у=208, у=13. Отсюда х=5. Значит большая сторона = 15. По формуле площади трапеции: S=(10+15)/2*12 S=25*6=150
AC = 9 см (сторона, которая в 3 раза больше AB).
AB = 3 см ( сторона, которая в 3 раза меньше AC)
CB = 2 см.
найдем длину стороны ромба √((15/2)²+(20/2)²)=12,5/см/
Использовал свойства- диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.
Найдем теперь площадь одного из раавных четырех треугольников, на которые ромб делится своими диагоналями.
С одной стороны, это сторона ромба умноженная на высоту треугольника, проведенную к стороне ромба, эта высота и будет искомым радиусом, с другой стороны, площадь того же треугольника равна половине произведения катетов, т.е. половин диагоналей . приравняем эти площади и найдем радиус.
7,5*10/2=12,5*r/2, откуда r=75/12,5=6/см/
Ответ 6см
икосаэдр = правильный выпуклый 20-гранник
число ребер = 30
P = 30a