Площадь треугольника равна половине произведения стороны на проведенную к ней высоту:
S = ah/2
a = 4 + 8 = 12 - сторона треугольника
h = 5 по условию,
S = 12 · 5 / 2 = 30 кв. ед.
Ответ: 3)
Пусть x - наименьшая сторона, т.е первая, тогда вторая - 2x,а третья - x+5
Составим и решим уравнение
x+2x+x+5=85
4x=80
<span>x=20 - первая сторона (наименьшая) вторая = 2*20=40; третья = 20+5=25</span>
Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, то есть 4
Катет ВС лежит напротив угла ВАС, который равен 30, а гипотенуза в этом треугольнике (ВАС) равна 8, следовательно 8:2=4. Ответ: 4.
Формула радиуса окружности вписанной в прямоугольный треугольник:
r= \frac{a+b-c}{2}
умножаем обе части на 2
2r=a+b-c (!)
с-гипотенуза, а, b - катеты (пусть а больший катет)
2r= \frac{b+c}{2} +b-c
умножаем обе части на 2
4r=b+c+2b-2c
4r=3b-c
нам известно r и с , подставляем их
16=3b-20
-3b=-20-16
-3b=-36
b= \frac{-36}{-3}
b=12 cm
подставляем b,r,c в формулу,выделенную (!), и находим катет а
8=a+12-20
-a=12-20-8
-a=-16
a=16cm