ABCD - равнобедренная трапеция. Углы при основании равны, угол BAD = угол ADC, AD - общее основание. Значит, по первому признаку(две стороны и угол между ними) треугольники ABD=DCA.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: ΔАВС, ΔА₁В₁С₁.
АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁
Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Если наложить треугольники равными углами, то их стороны (лучи АВ и А₁В₁, АС и А₁С₁) совпадут. Так как эти стороны равны, то совпадут и вершины В и В₁, С и С₁. Значит, ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
BAC =90° т.к. если одна сторона треугольника является диаметром то треугольник прямоугольный
DAC = 90+27 = 117°
X-меньший угол
4х-большой угол
x+4x=180(смежные)
5х+180
х=36(град)-меньший угол
36•4=144(град)-большой угол
Трапеция АВСД ВС║АД.Первая высота ВК .Опустим высоту со второго тупого угла СМ .
Получим ВС=КМ = 5см
т.к. КД=8 см ( по усл) ⇒ МД= КД-КМ= 8-5=3см
т.к ΔАВК= ΔДСМ (по катету и гипотенузе) ⇒АК=МД=3 см ⇒большое основание равно АД=АК+КМ+МД=3+5+3=11 см
Ответ 11 см