Все слагаемые перенесем в одну сторону:
х³+3х-3,5х²=0
Немного преобразуем, для удобства, поменяя слагаемые:
х³-3,5х²+3х=0
Вынесем "х" и решим каждое из полученных уравнений:
х³-3,5х²+3х=0
х(х²-3,5х+3)=0
х=0 или х²-3,5х+3=0
решаем,как обычное квадратное уравнение (через дискриминант):
D=(3,5)²-4*1*3=0,25
х1=(3,5-0,5)/2=1,5
х2=(3,5+0,5)/2=2
Ответ: 0; 1,5; 2.
Самое главное, не потерять корень "0" (частая ошибка по-моему опыту).
1+cos5x=2cos5x/2
2cos²5x/2-2cos5x/2=0 ⇒2cos5x/2(cos5x/2-1)=0
cos5x/2=0 или cos5x/2=1
5x/2=π/2+πn,n∈z 5x/2=2πn,n∈z
5x=π+2πn,n∈z 5x=4πn,n∈z
x1=π/5+2πn/5,n∈z x2=4πn/5,n∈z
2)1-cosx=2sinx/2
2sin²x/2-2sinx/2=0
2sinx/2(sinx/2-1)=0
sinx/2=0 или sinx/2=1
x/2=πn,n∈z x/2=π/2+2πn,n∈z
x1=2πn,n∈z x2=π+4πn,n∈z
Число А больше 200 и меньше 400, значит первая цифра либо 2 либо 3.
Тогда возможные трицифровые числа А с учетом кратности суммы цифр на 4, (в скобках А+6):
202 (208), 206 (212), 301 (307), 305 (312), 309(315),
211 (217), 215 (221), 219 (225), 310 (316) ,314 (320), 318 (324),
220 (226), 224 (230), 228 (234), 323 (329), 327(333),
233 (239), 237 (243), 332 (338) ,336 (342),
242 (248), 246 (252), 341 (347) ,345 (351), 349(355),
251 (257), 255 (261), 259 (265) ,350 (356), 354(360), 358(364),
260 (266), 264 (270), 268 (274) ,363 (369), 367(373),
273 (279), 277 (283), 372 (378) ,376 (382),
282 (288), 286 (292), 381 (387) ,385 (391), 389(395),
291 (297), 295 (301), 299 (305) ,390 (396),394 (400), 398(404)
откуда нужные числа 295 (301), 299(305), 394(400), 398(404)