√27-√75+√243 = √(9*3) - √(25*3) + √(81*3) = 3√3 - 5√3 + 9√3 = 7√3.
3*(a+b)+c*(b+a)=(a+b)(3+c)
d*(c+b)+2*(b+c)=(c+b)(d+2)
Возведем обе части уравнения в квадрат, но с условием, что правая часть уравнения тоже неотрицательна, как и левая:
ОДЗ:
{x+2>=0 x>=-2
{x-28>=0 x>=28
Т.О., x e [28; + беск.)
x+2=(x-28)^2
x+2=x^2-56x+784
x+2-x^2+56x-784=0
-x^2+57x-782=0
x^2-57x+782=0
D=(-57)^2-4*1*782=121
x1=(57-11)/2=23 - посторонний корень, не входящий в ОДЗ
x2=(57+11)/2=34
Ответ: x=34
Можно графически решить это уравнение: построить график функции
y=V(x+2) и график функции y=x-28. Абсцисса точки пересечения двух графиков и будет корнем уравнения.
Ответ:
2018² + 10x² + 4y² + 4036x = 12xy
2018² + 4036x + x² + 9x² - 12xy + 4y² = 0
(x+2018)² + (3x-2y)² = 0
Оба слагаемых неотрицательны, т.к. являются точными квадратами, тогда выражение обращается в нуль, только когда оба слагаемых равны нулю.
(x+2018)² = 0, (3x-2y)² = 0;
x = -2018, y = -3027
<u>ОТВЕТ:</u> (-2018; -3027)