Находим производную от функции
y' = (х^2-8x+8)' e^(x-6) + (х^2-8x+8) e^(x-6)' = (2x-8) e^(x-6) + (х^2-8x+8) e^(x-6) =
= e^(x-6) (2x-8+х^2-8x+8) = e^(x-6) (x^2-6x)
Находим значения x, при которых производная равна нулю y' = 0
e^(x-6) (x^2-6x) = 0,
e^(x-6)>0, значит (x^2-6x) = 0,
x(x-6) = 0,
x = 0 или x-6 = 0,
x = 6
Нули производной разбивают область определения производной на промежутки: от минус бесконечности до нуля, от нуля до шести и от шести до плюс бесконечности.
(Это изображается на числовой оси и отмечается дугаvb)/
Определим знак производной на каждом из данных промежутков:
при x из промежутка от 6 до плюс бесконечности (допустим x = 10) значение производной функции больше нуля,
при x из промежутка от 0 до 6 (допустим x = 1) значение производной меньше нуля,
при x из промежутка от минус бесконечности до нуля (допустим x= -1) значение производной функции больше нуля.
При переходе через ноль значение производной меняет знак с плюса на минус, значит точка x = 0 - это точка максимума функции,
при переходе через точку 6 значение производной меняет знак с минуса на плюс, значит точка x = 6 - это точка минимума функции.
Ответ: 6
Вот смотри))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
(y^2-2y)^2-y^2(y+3)*(y-3)+2y(2y^2+5)
Ну разобьем на несколько частей для удобства
Посчитаем сначала
(y^2-2y)^2=y^4-4*y^3+4*y^2
Дальше
y^2(y+3)*(y-3)=y^4-9*y^2
Потом
2y(2y^2+5)=4*y^3+10*y
Ну теперь посмотрим что получилось
y^4-4*y^3+4*y^2-y^4-9*y^2+4*y^3+10*y=13*y^2-4*y^3+4*y^3+10*y=13*y^2+10*y=y*(13*y+10)
Ответ : 13*y^2+10*y
Только 6 задание могу: -3;x;2