1. 2х-5у+20=0
С осью Ох => y=0 => 2x-5·0+20=0
2x=-20
x=-10
Получили точку (-10; 0).
С осью Оy => x=0 => 2·0-5y+20=0
-5y=-20
y=4
Получили точку (0; 4).
2. x²+6x+y²=0
(x²+6x+9)+y²=0+9
(x+3)²+y²=3²
Окружность радиуса 3 с центром (-3; 0).
Если АВ - диаметр, то АВ=6
Значит, АВ является диаметром.
3. Чертежи во вложении.
∠MXP смежный ∠ MXK ⇒ MXK=180°-65°=115°
вертикальные углы:
∠KXN=∠MXP=115°
∠MXK=∠PXN=65°
Такой треугольник можно построить не всегда, а только тогда, когда между его сторонами выполняется неравенство:
a+b>2c, a+2c>b, b+2c>a. То есть длина любой стороны Δ больше суммы длин двух других сторон.
Построение. Проводим прямую , на ней отмечаем отрезок AB=a, из точки А проводим окружность с центром в т А и радиусом АМ=2c. Из точки В проводим окружность радиусом BN=b. Пусть С-одна из точек пересечения окружностей, соединяем АиС, Ви С.