Номер1
1)2)4)
Номер 2
Если взять вертикальный угол углу 1, то этот угол будет равен углу 2, как соответственные
1). Треугольник АВС-равнобедренный, так как по условию АВ=ВС⇒
∡АСВ=∡ВАС=(180-140)/2=20°
2). Вертикальный угол с углом 80°=80°, сумма односторонних углов=80+100=180°. Это необходимое и достаточное условие, чтобы сказать, что а║в. По условию ∡<span>1 : </span>∡<span>2 = 3 : 1</span>.Пусть ∡2=х, тогда ∡1=3х.
х+3х=180°⇒∡1=х=45°, ∡2=3*45=135°.
∡3=∡1=135° как соответственные.
Ответ:∡1=45°, ∡2=135°, ∡3=135.
МЕНЯЮ СИМВОЛ УГЛА ( < на ∠) .
------------------------------------------------
Пусть ΔABC ; точки касания M∈ [AB] ,N∈[BC] и K∈[AC] и Пусть ∠KMN =α ;∠KNM =β.
∠KMN =180° -(∠KMA +∠NMB) =180° -((180°-∠A)/2 +(180° -<B)/2)) =(∠A+∠B)/2.
∠A+∠B =2α (1) ; * * * ⇒ ∠A =2α -∠B * * *
аналогично :
∠C+∠B=2β (2) . * * * ⇒ ∠C =2α -∠B * * *
Суммируем (1) и (2), получим:
(∠A+∠B+∠C )+∠B =2α +2β ;
180°+∠B=2α +2β ;
∠B =2(α +β) -180°.
поставляя это значение в (1) и (2) соответственно получаем :
∠A =2α - ∠B = 180° -2β ;
∠C =2α - ∠B = 180° -2α .
ответ: 2(α +β) -180° , 180° -2α , 180° -2β .
* * * * * * * комментария * * * * * * *
ΔAMK , ΔBMN равнобедренные.
* * * * * * * По другому * * * * * * *
∠AMK =(дугаMK)/2 =(∠MOK)/2 =(180° -∠A)/2.
∠NMB =(дугаMN)/2 =(∠MON)/2 =(180° ∠B)/2.
и т.д.
Решение во вложениииииииииииииииии
добавила без синусов/тангенсов))
Сбок=1/2*Росн.*SM
SM= Спок*2/Росн
Росн.-1+1+1=3см
SM=2*2/3=4/3см
Вроде так!)