Треугольники DOB и BOA равны по двум сторонам и углу между ними, так как АО=ОС,ВО=ОD, <DOC=<AOB - вертикальные. Что и требовалось доказать.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. <ABD=<CDO=65°.
В треугольнике CDB угол <DBC=180°-70°-65° (сумма углов треугольника равна 180°). Тогда <ABC=<ABD+<DBC или
<ABC=65°+45°=110°.
Из BE÷EA=CF÷FD следует, что EF║BC ,а если прямая ВС параллельна прямой лежащей в плоскости α т.е.EF⇒она параллельна и самой
плоскости⇒ВС║α ч.т.д.
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Построим треугольник А₁В₁С₁, совместив равные стороны АС и А₁С₁ данных треугольников как на рисунке, так, чтобы вершины В и В₁ оказались по разные стороны от прямой АС.
Тогда ΔВАВ₁ равнобедренный и значит ∠1 = ∠2 как углы при основании равнобедренного треугольника,
ΔВСВ₁ равнобедренный и ∠3 = ∠4, ⇒
∠АВС = ∠АВ₁С и значит ΔАВС = ΔА₁В₁С₁ по двум сторонам и углу между ними.
Найти АС. Оно равно 2{2}. Так как является диагональю квадрата.С1С равно 1,так как половинка стороны квадрата. Получаем треугольник АС1С. Он прямоугольный. Находим гипотенузу по теореме Пифагора. АС1={9}=3 см
{}- это у меня корень