Прямоугольник АВСД, АВ=СД, АД=ВС, периметрАВСД=2СД+2АД, СД+АД=62/2=31, периметрАСД=АД+СД+АС=49, 31+АС=49, АС=18, диагонали в прямоугольнике в точке пересечения делятся пополам, АО=ОС=1/2АС, АО=Ас/2=18/2=9
1. Диагонали ромба делят его углы пополам. Значит
<A=2*<BAO=2*50=100°
Поскольку противоположные углы ромба равны, то <C=<A=100°
Находим оставшиеся равные между собой углы Е и В:
<B=<E=(360-(<A+<C)):2=(360-200):2=80°
2. Рассмотрим треуг-ик АОВ. Поскольку у прямоугольника все углы прямые, найдем угол ВАО:
<BAO=90-40=50°
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Т.е. ВО=АО, и треуг-ик АОВ - равнобедренный. Значит, углы при его основании ВАО и АВО равны:
<BAO=<АВО=50°
Находим угол АОВ при вершине треуг-ка:
<AOB=180-(<BAO+<ABO)=180-100=80°
3. Диагонали прямоугольника равны. Это его особое свойство. ВЕ=АС.
Поскольку прямоугольник является параллелограммом, то он обладает и всеми его свойствами. В частности, диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Значит
ВО=СО=ЕО=АО
<span>По условию диагонали прямоугольника перпендикулярны. Значит имеется четыре прямоугольных треугольника, у которых катеты ВО, СО, ЕО и АО равны. Используем один из признаков равенства прямоугольных треугольников: если катеты одного прямоугольного треуг-ка соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. Значит, треуг-ки ВОС, СОЕ, АОЕ и АОВ равны между собой. У равных треугольников равными окажутся и их стороны ВС, СЕ, АЕ и АВ. Прямоугольник, у которого все стороны равны - квадрат. </span>
См. приложение
Дуга в 90° это ровно четверть окружности
Дуга измеряется центральным углом, значит он 90° (∠AOB=90°)
Тогда ΔAOB прямоугольный с катетами, равными радиусу
Используем т. Пифагора
Секущая-прямая по отношению к двум прямым ,которая пересекает их в 2 точках.
55°. при чём оба угла при очновании будут ровны 55°