Держи, такой же вариант сегодня решала
АВ²=(2-4)²+(2-0)²=4+4=8
АС²=(-1-4)²+(-1-0)²=25+1=26
ВС²=(-1-2)²+(-1-2)²=9+9=18
26=8+18
АС²=АВ²+ВС², значит треугольник АВС-прямоугольный (по теореме, обратной теореме Пифагора) с гипотенузой АС, значит угол В - прямой
Прямая AH перпендикулярна плоскости <em>α</em> (альфа) и любой прямой в этой плоскости.
AH⊥<em>α</em>, a∈<em>α </em>=> AH⊥a
Прямая a перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости AHM, следовательно перпендикулярна плоскости AHM.
a⊥AH, a⊥AM => a⊥(AHM)
Прямая a перпендикулярна плоскости AHM и любой прямой в этой плоскости.
a⊥(AHM) => a⊥HM
Для ответа на вопрос, поставленный задачей, достаточно рассмотреть данный во вложении рисунок.
К стороне СD пристроен<u><em> равносторонний</em></u>треугольник CDE, все углы которого равны 60°, а стороны СЕ=DE=CD.
<u>Точка Е не может находиться на стороне квадрата АВ,</u> так как в таком случае получившийся треугольник равносторонним не будет.
∠АDE= ∠ADC+∠CDE=90°+60°=150°
Так как СD- сторона данного в условии квадрата, то
АD=DE,
и треугольник ADE- равнобедренный с углами при основании АЕ=15 градусов.
Так как ∠ СЕD=60°,
∠ АЕС=60°-15°=45°
Пусть этот угол x+16, тогда другой x
x+16+x=180
2x=164
x=164/2
x=82
второй угол равен 82+16=98
Ответ:1-ый угол =98,2-ой=82