В треугольниках ABF и CDF стороны AB и DC равны, и углы ABF и CDF равны. Определите, чему равен угол FCD, если угол ABF = 45°, угол FAB = 60°.
==============================================================
<h3>∠ABF = ∠CDF = 45° - как накрест лежащие углы</h3><h3>Значит, АВ || CD</h3><h3>∠FCD = ∠FAB = 60° - как накрест лежащие углы при параллельных прямых АВ и CD и секущей АС</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: ∠FCD = 60°</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3><h3><u><em /></u></h3>
Обозначим углы как х и у.
Тогда имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
х+у=180
х-у=54
из второго уравнения выразим х и подставим в первое уравнение:
х=54+у
(54+у)+у=180
2*у=180-54
у= 126/2 = 63
подставим значение у во второе уравнение:
х=54+63 = 117
Ответ: углы при пересечении прямых равны 117 и 63
кут K=180°-124°=56° -як суміжній
кут Е= 90°-56°=34°
Дано:
ΔАВС
АВ = ВС
ВК - биссектриса
АС = 15 см
∠АВК = 42°
Найти: КС, ∠ВАС, ∠ВКА
В равнобедренном треугольнике биссектриса является также медианой и высотой, отсюда:
КС = АС/2 = 15/2 = 7,5 см (так как ВК - медиана)
∠ВКА = 90° (так как ВК - высота)
Из ΔАВК:
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов = 90°, следовательно:
∠ВАС = 90 - ∠АВК = 90 - 42 = 48°
Ответ: КС = 7,5 см, ∠ВАС = 48°, ∠ВКА = 90°