Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы (свойство). Гипотенуза равнобедренного треугольника равна а*√2, где а - катет. Тогда R=а*√2/2, а площадь описанного круга равна So=π*R² илиSo=π*а²*/2.Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен r=(a+b-c)/2 (формула). У нас a=b (катеты), с= а*√2. Тогдаr=a(2-√2)/2Sв=π*r² =π*a²(2-√2)²/4.Отношение
Sв/Sо = (π*a²(2-√2)²/4)/(π*а²*/2)=(2--√2)²/2 =(4-2√2+2)/2= 3 - √2.
Ответ: Sв/Sо = 3 - √2.
1)62-(13*2)=36 -сумма двух других сторон
2)36/3=18-одна сторона
3)18*13=234 площадь
1+3+2=6
126:6=21-АОВ
21•3=63-ВОС
21•2=42-СОД
№1 так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Развернутый угол = 180°
<1 = 180° - 38° = 142°
№2 PK и PO равны -> треугольник равнобедренный. медиана делит угол пополам, из которого выходит, значит, <OPH = 21°
Медиана является перпендикуляром, значит, <PHK = 90°
№3 треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам
AO = OD по условию (делятся пополам точкой О)
<BAO = <CDO по условию, а <AOB = <DOC, потому что они являются вертикальными