12*13*13^5-12^7= 12*13^6-12^7=12*(13^6-12^6)=
12*(13^2-12^2)(13^4+12^2*13^2+12^4)=
12*(169-144)(13^4+12^2*13^2+12^4)=
12*25* (13^4+12^2*13^2+12^4)
12*25 кратно 75, значит исначальное выражение тоже кратно
Х²(х²-4х+4)-9(х²-4х+4)=0
(х²-4х+4)×(х²-9)=0
(х²-4х+4)×(х-3)×(х+3)=0
х²-4х+4=0
(х-2)²=0
х-2=0
х1=2
(х-3)=0
х2=3
(х+3)=0
х3=-3
Ответ: х1=2; х3=3 и х3=-3.
Интегрируем по частям
u = х, dv = sinx dx
du = dx v = ∫ sinxdx = - cosx
∫ x*sinx*dx = uv - ∫ vdu = - xcosx - ∫( - cosx)dx =
- xcosx +∫ cosxdx = - x cosx + sin x + С