Признак параллелограмма: "Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм".
В прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам. Значит АО=ОС, ВО=OD. Но ВЕ=DF (дано), значит ВО+ВЕ=OD+DF или ОЕ=OF. Следовательно, АЕСF - параллелограмм по определению.
А так как углы <AEC и <ABC, <ECF и BCD, не равны, то АЕСF - не прямоугольник.
У ромба все стороны равны, поэтому т.к. Р = 4а, где а - сторона ромба, то сторона ромба равна 40 : 4 =10 (см).
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, значит, получаем 4 равных прямоугольных треугольника, у которых катеты - это половинки диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.
Т.к. одна из диагоналей ромба равна 12 см, то ее половинка равна 6 см, тогда по теореме Пифагора второй катет (равен половине второй диагонали) равен: √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см). Следовательно, вторая диагональ равна 2 · 8 = 16 (см)
Ответ: 16 см.
По теореме пифагора :с2=а2+в2
В2=высота первой минус высота второй =31-6=25 см
С2=60^2+25^2=3600+625=4225
Это 3 задача из 9 билета
Если луч СD- биссектриса угла ACE, перпендикулярен отрезку АЕ, значит CD в то же время является высотой и медианой треугольника ACE, т.е. этот треугольник равнобедренный (СЕ=СА) с основанием АЕ. Угол СЕА=углу САЕ=25.