Задача 1. Из рисунка 1 ВС = СD как стороны квадрата, которые являются проекциями MB и MD соответственно. Поскольку проекции равны, то и отрезки MB и MD тоже равны. Следовательно - MB = MD = 17. АВ перпендикулярна ВС как стороны квадрата. Поскольку ВС - проекция ВМ, то АВ перпендикулярна ВМ. Из прямоугольного треугольника АВМ из теоремы Пифагора: AB^2 = AM^2 - BM^2, из вычислений на рисунке имеем: АВ = корень из 111. AB = CD = корень из 111. Из прямоугольного треугольника MDC из теоремы Пифагора: MC^2 = MD^2 - CD^2, из вычислений: МС = корень из 178.
Задача 2. Из прямоугольного треугольника ОАМ за теоремой Пифагора найдем АМ. Далее, из прямоугольного треугольника АВМ найдем АВ. АВ = корень из 101.
Ответ ответ ответ ответ ответ
Ответ:
Объяснение:
Дано:
равнобедренная трапеция АВСЕ,
угол А = угол Е = 60 градусов.
АВ = СЕ = 12 сантиметров,
АЕ = 30 сантиметров.
Найти среднюю линию, то есть МР — ?
Решение:
1. Рассмотрим равнобедренную трапеция АВСЕ. Проведем высоты ВО и СК. Прямоугольные треугольники АОВ = СКЕ по гипотенузе и острому углу, так как АВ = СЕ и угол А = углу Е. Значит АО = КЕ.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ. У него угол В = 180 - 90 - 60 = 30 (градусов), то АО = 1/2 * АВ = 1/2 * 12 = 12/2 = 6 (сантиметров);
3. АЕ = АО + ОК + АЕ;
ОК = АЕ - АО - КЕ;
ОК = 30 - 2 - 2;
ОК = ВС = 26 сантиметров.
4. Средняя линия равна:
МР = (ВС+ АЕ) : 2;
МР = (18 + 30) : 2;
МР = 48 : 2;
МР = 24 сантиметра.
Ответ: 24 сантиметра.
Конус АВС, О-высота, АС-диаметр, проводим две образующие ВМ и ВН на окружность, ВМ=ВН, уголМВН=60, уголВАО=30, треугольник АВО прямоугольный, ВО=1/2АВ (лежит против угла 30), АВ=2*ВО=2*6=12=ВН=ВМ, треугольник МВН -площадь сечения, уголНМВ=уголМНВ=(180-уголМВН)/2=180-60=60,, треугольник равносторонний, ВМ=ВН=МН=12, проводим высоту ВТ =МН*корень3/2=12*корень3/2=6*корень3, площадь сечения=1/2*МН*ВТ=1/2*12*6*корень3=36*корень3
5)3+7=10⇒α=180/10*3=54°;γ=180/10*7=126°
6)Если∠1+∠2+∠3=310°⇒∠4=∠2=360-310=50°;∠1=180-∠2=130°
7) Решим систему уравнений
0,4α+0,7β=111
α+β=180
0,4α+0,7β=111
0,7α+0,7β=126
0,3α=15
α=50
8)∠2=∠α=20°
∠1=180-∠2-∠β=180-20-40=120°