Тангенс-это отношение противолежащего катета к прилежащему. tg угла AOB = AB/OA
Если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то около основания такой пирамиды можно описать окружность, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр описанной около основания окружности AB = BC/sin(∠A) = 20 AC = AB·cos(∠A) = 10·√3 OA = OB = AB/2 = 10 OH⊥BC; OK⊥AC OH = OB·sin(90 - ∠A) = 5·√3 OK = OA·sin(30) = 5 DK = √(OD² + OK²) = 5·√2 DH = √(OD² + OH²) = 10 S(DBC) = (1/2)·BC·DH = 50 S(DAC) = (1/2)·AC·DK = 25√6 S(DAB) = (1/2)·AB·OD = 50 S(бок) = 100 + 25√6
Дан угол при вершине и площадь S треугольника:
1) пусть бок. сторона есть а, а основание - b, тогда:
S = 1/2 * a^2 * sin o, где о - угол между бок.сторонами.
=> a = sqrt (2S / sin o)
Дан периметр P и угол о между бок.сторонами
1) a * sin(o/2) = b / 2 => b = 2a * sin(o/2)
2) P = 2a + b = 2a( 1 + sin(o/2)) => a = 2P / (1 + sin(o/2))