Противолежащие углы параллелограмма равны между собой. Значит, можно найти один угол. Сумма углов, прилежащих к одной стороне = 180. Значит, можно найти и другой угол.
Всю эту задачу можно представить себе так. У нас есть равнобедренный треугольник с углом при вершине (2*альфа) (а при основании (90 - альфа)), и окружность описанная вокруг него. Потом все это "хозяйство" вращается вокруг оси симметрии треугольника (то есть вокруг медианы-биссектрисы-высоты к основанию. Получается конус, вписанный в шар. Надо найти отношение их объемов.
Задача решается так - выбирается за единицу длины какой-то размер, например, радиус R описанной вокруг треугольника окружности (он же - радиус шара). Надо выразить через него половину основания треугольника (это радиус основания конуса) и высоту h (это высота конуса).
Легче всего находится основание - из теоремы синусов
2*R*sin(2*альфа) = a. Поэтому радиус основания конуса r = a/2 = R*sin(2*альфа);
Легко видеть, что h/r = tg(90 - альфа) = ctg(альфа);
h = R*sin(2*альфа)*ctg(альфа) = 2*R*(cos(альфа))^2 = R*(1 + cos(2*альфа));
Объем шара 4*pi*R^3/3;
Объем конуса pi*r^2*h/3 = pi*R^3*(sin(2*альфа))^2*(1 + cos(2*альфа))/3; делим это на объем шара.
Ответ (sin(2*альфа))^2*(1 + cos(2*альфа))/4
В принципе можно "повертеть" тригонометрию, но большого смысла в этом нет.
Расстояние от точки до плоскости- это перпендикуляр, опущенный из этой точки..Надо найти диагональ прямоугольника^2=8^2+(4sqrt3)^2=64+48=112, тогда диагональ=4sqrt7. Диагональ/2=2sqrt7.Затем находим перпендикуляр^2=100-(2sqrt7)^2=100-28=72.Тогда перпендикуляр=6sqrt2
132+132=264градуса(2 тупых угла)
360-264=96градусов(2 острых угла)
96/2=48 градусов
Ответ: 48 градусов