Т.К. угол BCA равна с углом CAD и они накрест лежащие =) BA//AD
2*sin(HBC)=sin(ABC)=2*HC/BC=4*(4-sqrt(7))/8=2-sqrt(7)/2
Обозначим катеты через х, у, а гипотенузу через z. Продлевая медианы на свою длину и для каждой из них достраивая исходные треугольник до параллелограмма, применяем свойство, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон. Получаем систему:
4a²+x²=2z²+2y²
4b²+y²=2z²+2x²
x²+y²=z²
Складываем первое ур-е и второе, и применяем третье:
4a²+4b²+z²=4z²+2z²
4(a²+b²)=5z²
Отсюда
АВ=2ВС, т.к. лежит против угла 30 градусов.
АВ=12
АС=√(12²-6²)=√(144-36)=√108=6√3
EN=1\2AC=3√3
MN=1\2BC=3
EM=1\2AB=6
P(ENM)=9+3√3
Всего сумма углов равна 180 в треугольнике,значит 100 не могут быть 2 угла
следовательно, оставшиеся два равны
180-100=80
80:2=40
ответ 40