Можно доказать даже еще более прикольный факт: при всех натуральных n, больших одного, число
(2n-1)^4+4
составное.
В самом деле, (2n-1)^4+4=(4n^2-4n+1)^2+4=...
Для небольшого сокращения выкладок примем 4n^2+1 = t. Продолжаем цепочку равенств:
... = (t-4n)^2+4 = t^2-8nt+16n^2+4=t^2-8nt+4t=t(t-8n+4)=(4n^2+1)(4n^2-8n+5)
При всех n>1 оба сомножителя положительны и не равны 1, поэтому число (2n-1)^4+4 составное.
А.) положительное
б.) отрицательное
в.) положительное
г.) положительное
3x²+10x+7=0
a=3,b=10,c=7
D=10²-4*3*7=100-84=16
-10+4
x1=_______=-1
6
-10-4 14 1
x2=________= - ______ = - 2 ____
6 6 3
ответ:-1;-2 1/3
B1=14
q=5
b4=b1 * q³= 14 * 5³= 14*125=1750
Oтвет: b4= 1 750
Дана функция y= -49/x.
Область определения: D(у) = (-∞; 0)U(0; +∞)
а) при х<0 функция у>0
б) при х>0 функция у<0
в) производная
у' = 49/х² >0 при х∈D(у) = (-∞; 0)U(0; +∞)
поэтому функция у возрастает при х∈ (-∞; 0)U(0; +∞)
г) -49/x > 1
при х < 0 преобразуем неравенство
х>-49
при х = -7 у = 7, при х = -1 у = 49