Пусть даны 4 последовательных натуральных числа: а-1; а; а+1; а+2.
Тогда
а²-(а-1)²+(а+2)²-(а+1)²=52
а²-а²+2а-1+а²+4а+4-а²-2а-1=52
4а+2=52
4а=52-2
4а=50
а=12.5
условие некорректно, поскольку 12,5 не является натуральным числом
Запишем условие в таблицу:
масса золота %золота масса слитка
1 слиток 0,1x 10% x
2 слиток 0,25y 25% y
сплав 3 · 0,2 20 % 3
получим систему уравнений:
0,1x + 0,25y = 0,6 ·20
x + y = 3 · (-2)
2x + 5y = 12
-2x - 2y = - 6 складываем
3y = 6
x + y = 3
y = 2
x = 1