1) используем теорему cos
x¬2=9¬2+(3√3)¬2 -2×9×3√3×cos(180-30)=81+27 -2×9×3√3×(-cos30)=108+2×9×3√3 ×√3/2=108+81=189
x=√189=3√21
1.1*(-4)+1*4=0 Г
2.3*(-4)+5*(-1)=-17А
3.-7*(-1)+(-2)*3=1Б
4.6*4+5*(-7)=-11В
Теорема. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Пусть в прямоугольном треугольнике АСВ угол В равен 30° (черт. 210). Тогда другой его острый угол будет равен 60°.
Докажем, что катет АС равен половине гипотенузы АВ. Продолжим катет АС за вершину прямого угла С и отложим отрезок СМ, равный отрезку АС. Точку М соединим с точкой В. Полученный треугольник ВСМ равен треугольнику АСВ. Мы видим, что каждый угол треугольника АВМ равен 60°, следовательно, этот треугольник — равносторонний.
Катет АС равен половине АМ, а так как АМ равняется АВ, то катет АС будет равен половине гипотенузы АВ.
В правильной призме основания - правильные многоугольники, а боковые грани - равные прямоугольники.
Пусть х - длина ребра основания,
4х - длина бокового ребра.
В призме 6 ребер основания и 3 боковых ребра:
6x + 3 · 4x = 36
18x = 36
x = 2
Площадь правильного треугольника:
Sосн = x²√3 / 4 = 4√3 / 4 = √3
Sбок = Pосн · h,
где h - длина бокового ребра.
Sбок = 3x · 4x = 48
Sпов = Sбок + 2Sосн = 48 + 2√3 кв. ед.