1x+3x=180 4x=180 x=45(меньший) 3x=135(больший
Обозначения.
Треугольник ABC AC = 10; BC = 24; AB = 26;
О - точка пересечения медиан, M - середина AB; N - середина AC; K - середина BC;
Прежде, чем решать, я найду длины медиан и площадь треугольника.
Площадь S = 10*24/2 = 120;
AK^2 = 10^2 + 12^2 = 244; AK = 2<span>√61;
</span>BN^2 = 5^2 + 24^2 = 601; BN = <span>√601;
CK = AB/2 = 13;
Теперь решение.
Расстояния от точки O до вершин равно 2/3 медиан.
AO = AK*2/3 = 4</span>√61/3; BO = BN*2/3 = 2<span>√601/3; CO = CM*2/3 = 26/3;
</span>Расстояние от O до катетов очевидно равно 1/3 другого катета. Это видно из проекций точек M и O на катеты (M проектируется в середину катета, а проекция CO равна 2/3 проекции CM);
но для систематического решения лучше рассуждать так.
Площади треугольников BOC; BOA; AOC равны S/3 = 40;
поэтому искомые расстояния от точки O до сторон равны (S/3)*2/(сторона);
до AC: ... = 40*2/10 = 8; до BC: ... = 40*2/24 = 10/3; до AB: ... = 40*2/26 = 40/13;
таким способом находятся все три расстояния
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два подобных, которые подобны ему самому
1) ΔMNP ~ ΔNKP ⇒
z = 3
MK = MP + PK = 3 + 12 = 15
ΔMNK ~ ΔNPK ⇒
NK² = MK * PK = 15 * 12 =180
x = NK = √180 = 6√5
ΔMNP ~ ΔNKP ⇒
y = 3√5
2) AC = AE + EC = 25
BE² = AE*EC = 10 * 15 = 150
BE = √150 = 5√6
AB² = AE*AC = 10*25 = 250
AB = √250 = 5√10
BC² = EC*AC = 15*25 = 375
BC = √375 = 5√15
Площадь искомого сектора равна 1/4 площади круга.
По условию S(круга)=πR²=15²π=225π.
S(сектора)=225π/4=56,25Δ
Ответ:
Объяснение:
Площадь полной поверхности призмы — сумма площадей всех граней призмы.
Она состоит из площади боковой поверхности и площади оснований
Sполн.=Sбок.+2⋅Sосн.